この授業の目的は、連立方程式を解く様々な方法を生徒たちに体験させ、それぞれの利点や適用場面を考察することです。生徒は、解法の選択に必要な判断力を養い、論理的に思考する力を高めることを目指します。また、数学の探求心を育むために「探偵Xの消えた未知数」のストーリーを通じて、問題解決の面白さを体感させます。

教師は生徒たちに次のように話します。「みんな、今日は探偵になって、連立方程式の事件を解決します。探偵Xは連立方程式の解法を数種類知っていますが、どれがどの場面で最適なのかわからなくなっています。さぁ、みんなで一緒に考えよう！」「どの方法が、どんな状況で一番便利だと思う？」と問いかけ、生徒たちの興味を引きます。

教師は、連立方程式の基本的な解法、すなわち代入法、加減法、グラフ法について短く説明します。 例：「まず、代入法です。この方法では、一つの方程式を解いて、他の方程式に代入します。加減法は、xやyを消去してしまう方法ですね。そして、グラフ法は方程式をグラフで表現して交点を探す方法です。」 どの方法がどのような状況で効率的か、また理解しやすいかについても言及します。

生徒たちはペアワークで、各自に与えられた連立方程式を異なる解法で解く活動を行います。 方程式例1： - x + y = 10 - 2x - y = 3 方程式例2： - 3x + 2y = 12 - x - y = 1 生徒Aが代入法、生徒Bが加減法を使い、それぞれの解をペアで話し合います。「どんなことに気を付けましたか？」など、結果について議論させましょう。また、別のペアのペアワークを参照し、グラフ法を用いる例も教室全体で共有します。

授業の最後に、各ペアが解法を壁に貼り出して、どんな方法が最もスムーズだったかを一緒に考察します。生徒たちは振り返りノートに次のように記述します。 「今日学んだ3つの解法のうち、最も使いやすいと感じたのはどれでしたか。理由を書いてみましょう。」 教師は、生徒一人ひとりに感想や気づきを発表させることで理解を深めます。

生徒がそれぞれの解法を適切に選択できないと混乱することがあります。最初は十分な例を示し、どの解法がどの場面で有効かを詳しく説明してください。また、計算ミスが起きやすいので、途中経過をしっかりとチェックする習慣をつけさせましょう。ペアワークでは、自分の解法を言語化して説明することにより、理解を深められるようサポートしてください。また、生徒たちの理解度に応じて、難易度の異なる連立方程式を用意することで、無理なく進められます。